Wir betrachten ein Teilchen der Masse m, das mit der Energie E von links auf die Potentialbarriere der Breite a zufliegt. Klassisch ist völlig klar, was passiert: Wenn die Energie E des Teilchens kleiner als die Höhe der Potentialbarriere V ist, dann wird es reflektiert. Nur wenn die Energie größer als V ist, dann wird es die Barriere überwinden.

Die Quantenmechanik liefert hier einige Überraschungen. Die Schrödinger-Gleichung zerfällt in drei Gleichungen, die für jeweils eine der drei Zonen gelten. Im Übergangsbereich, d.h. an den Kanten der Potentialbarriere müssen die Lösungen der drei Gleichungen jeweils stetig ineinander übergehen. Dasselbe muss auch für die Steigung (1. Ableitung) der Wellenfunktionen gelten. Das Quadrat der Wahrscheinlichkeitsamplitude für das nach rechts fliegende transmittierte Teilchen geteilt durch das Quadrat der Wahrscheinlichkeitsamplitude für das von links einfallende Teilchen ergibt die Transmissionswahrscheinlichkeit T:

T = {1 + [ek2a e k2a]2/[16E/V (1-E/V)]}-1 mit k2 = (2m(V-E)/h²)½